الكهربائية المحاضرة الثالثة

قوانين كيرشوف
قوانين كيرشوف تمثل قانونين هما قانون حفظ الشحنة وحفظ الطاقة .وهذان القانونان مع قانون اوم يعتبران الأساس في تحليل الدوائر الكهربائية .
1 – قانون التيار-حفظ الشحنة- Kirchhoff’s Current Law (KCL )
The current flowing out of any node in a circuit must be equal to the current flowing into the node
يعني ان مجموع الجبري للتيارات الداخلة الى اي نقطة اتصال في دائرة كهربائية يساوي المجموع للتيار الخارج :
?Iin = ?Iout







2 – قانون الفولتية- حفظ الطاقة- Law (KVL ) Kirchhoff’s Voltage
المجموع الجبري للفولتية حول دائرة مغلقة (complete loop )يساوي صفر.
?E = ?IR
حيث ان E تمثل القوة الدفعة الكهربائية .ويجب ملاحظة الاتي :
1 – لو كان اتجاه التيار المار بالمقاومة هو اتجاه الدائرة المغلقة فان الجهد يساوي –IR والعكس فانه يساوي IR .
2 – اذا كان اتجاه ال E هو مع اتجاه الدائرة المغلقة فان الجهد يكون موجب وبالعكس يكون سالب .مع مراعاة ان اتجاه القوة الدافعة الكهربائية يكوم من السالب الى الموجب .
**مجزأ الفولتية (مقاومات مربوطة على التوالي ) اثبات ان
**مجزأ التيار (مقاومات مربوطة على التوازي ) اثبات ان




بتطبيق قانون كيرشوف الثاني:
-I1R1 - I2R2 - 13R3 + I4R4 - E2 + E1 = 0
I1R1 + I2R2 + 13R3 - I4R4 = E2 - E1

قنطرة ويستون
توصل العالم شارل ويتستون إلى طريقة تعيين مقاومة مجهولة باستخدام جهاز سمي باسمه ((قنطرة ويتستون أو جسر ويتستون )), وهو عالم ومكتشف انكليزي درس العلوم العامة وتخصص في الفيزياء .













نستخدم قانون كيرشوف الثاني لحساب المجموع الجبري للجهد : *
- I1 R 1 - I5 RG + I6 R¬G+ I3R3 = 0 ABDA في الدائرة المغلقة

- I2R2 + I4 R4 – I6R6 + I5 R5 = 0 BCDB في الدائرة المغلقة

- I3 R3 – I4 R4 – Ir = 0 ADCEFA في الدائرة المغلقة

*نستخدم قانون كيرشوف الأول عند كل نقطة اتصال A و B و C و D:
I – I1 – I3¬ ¬= 0
I2 + I4 – I = 0
I 1 – I¬2 – I¬5 = 0
I3 – I4 – I6 = 0
*اذا طبقنا شرط الاتزان في القنطرة أي انه لايمر تيار في الكلفانوميتر(IG ) وهذا يعني ان :

I 1 = I2 , I3 =I4 , I5 = I6 **

نطبق ذلك على معادلات مجموع فروق الجهد فنجد :
I1 R1 = I3 R3 ------1
I2 R2 = I4 R4 ------2

وبقسمة المعادلتين أعلاه ثم نستخدم المعادلة ** :


R_1/R_2 = R_3/R_4
مثال :احسب قيمة التيار المار في كل مقاومة .



36 = 270 I1 + 66 I2
6 = 136 I1 – 66 I2