لطاقة الكهربية والقدرة الكهربية
Electrical Energy and Power
________________________________________
يمر التيار الكهربي خلال الجهاز الكهربي عندما يتم توصيله ببطارية بواسطة أسلاك التوصيل (دائرة كهربية)، فإذا تم توصيل القطب الموجب بالنقطة a للجهاز في الدائرة الموضحة بالشكل المقابل ووصل القطب السالب بالنقطة b فإن شحنة مقدارها dq تتحرك من النقطة a إلى النقطة b عبر الجهاز. هذا يتم من خلال قيام البطارية ببذل شغل مقداره dW والذي يساوي الشحنة ضرب فرق الجهد الكهربي بين النقطتين أي dW = dqVab. هذا الشغل المبذول بواسطة البطارية هو من وجهة نظر أخرى عبارة عن الطاقة التي تنتقل إلى الجهاز الموصول بالدائرة الكهربية خلال زمن dt وعليه
ويكون معدل بذل الطاقة الكهربية بالنسبة للزمن هو dU/dt هو القدرة الكهربية Power والذي يساوي
إذا افترضنا أننا استبدلنا الجهاز الكهربي بمقاومة كهربية فإن القدرة الكهربية تصبح
وتكون وحدة القدرة الكهربية هي جول/ثانية والتي تعرف باسم الوات
The unit of power is (Joule/sec) which is known as watt (W).
________________________________________
Example 1
An electric heater is constructed by applying a potential difference of 110volt to a nichrome wire of total resistance 8?. Find the current carried by the wire and the power rating of the heater.
Solution
Since V = IR
The power P is
P = I 2R = (13.8)2?8=1520W
________________________________________
Example 2
A light bulb is rated at 120v/75W. The bulb is powered by a 120v. Find the current in the bulb and its resistance.
Solution
P = IV
The resistance is
Example 3
Two light bulbs both operate from 110v, but one has power rating 25W and the other of 100W. Which bulb has the higher resistance? Which bulb carries the greater current?
Solution
Since P=V 2/R, and V is the same for each bulb, the 25W bulb would have the higher resistance. Since P=IV, then the 100W bulb carries the greater current.
________________________________________
Example 4
If a 55? resistor is rated at 125W, what is the maximum allowed voltage?
Solution
توصيل المقاومات Combination of Resistors
في كثير من الأحيان يتطلب توصيل عدة مقاومات في الدائرة الكهربية ويكون توصيلها بطريقتين إما على التوالي series أو على التوازي parallel.
التوصيل على التوالي Resistors in Series
عند توصيل المقاومات على التوالي كما في الشكل المقابل فإننا نجد أن الطرف الموجب لمقاومة يتصل مع الطرف السالب للمقاومة الثانية وهكذا حتى تكتمل الدائرة وهنا يكون التيار الكهربي المار في الدائرة وفي كل مقاومة متساوي ويكون مجموع الجهد الكهربي على كل مقاومة يساوي الجهد الكهربي للبطارية أي أن الجهد الكهربي على كل مقاومة مختلف عن الآخرى.
وللحصول على المقاومة المكافئة نستخدم قانون أوم على النحو التالي:
يمكن رسم الدائرة الكهربائية لتوصيل المقاومات على التوالي بالشكل التالي:
حيث أن الجهد الكهربي للبطارية VAD يساوي مجموع فرق الجهد على طرفي كل مقاومة من المقاومات المتصلة على التوالي إذا
VAD = VAB + VBC + VCD
ومن قانون أوم يمكن التعويض عن قيمة الجهد الكهربي بدلالة التيار الكهربي والمقاومة
VAB = IR1, VBC = IR2, VCD = IR3
وعليه نحصل على
VAD = IR1 + IR2 + IR3
VAD = I (R1 + R2 + R3)
وبهذا تكون المقاومة المكافئة تساوي
R = R1 + R2 + R3
وهذا يعنى إن المقاومة المكافئة في حالت التوصيل على التوالي تكون أكبر من أكبر مقاومة في الدائرة.