المحاضرة السادسة في الكيمياء الاشعاعية للمرحلة الثالثة في قسم الكيمياء

الفصل الرابع:
1. معادلة الانحلال الإشعاعي:
إن عملية الانحلال الإشعاعي عمليه عشوائية تخضع لقوانين الإحصاء والاحتمالية وان الدراسات الحركية لها تبين إنها معادلات من الدرجة الأولى

At t=0 NO 0
At t=t N NO-N
ثابت الانحلال الإشعاعي ووحداته ثا-1
NO عدد الذرات الابتدائي للام عند الزمن صفر لعملية الانحلال
N عدد الذرات الأم المتبقيه بعد مرور t ثانيه من الانحلال
NO-N عدد ذرات الوليده الناتجه بعد مرور t ثانيه من الانحلال
• يعبر عن سرعة ( معدل ) الانحلال الإشعاعي A بعدد الانحلالات لكل وحدة زمن decay per second بدلالة استهلاك الأم

وبما إن سرعة الانحلال الإشعاعي تتناسب طرديا مع عدد الذرات التي لها نشاط إشعاعي N



( يسمى هذا المقدار انحلال بدلالة عدد الذرات لكل وحدة زمن ويقاس بواسطة عداد كايكر ومنه تستخرج ? )

وباخذ تكامل المعادله 5




وبأخذexp للطرفين

ويمكن كتابة المعادله 10 بدلالة النشاط الاشعاعي A

ويمكن ربط النشاط الاشعاعي مع عمر النصف وزمن الانحلال

مثال : وجد ان 0.1 غم من Pu – 239 تنحل 1.4*107 انحلالا في الدقيقه احسب عمر النصف له ؟

2. عمر النصف: ( half time )
وهو الزمن اللازم لانحلال نصف عدد الذرات المشعه
او هو الزمن اللازم لاختزال كمية الماده النشطه اشعاعيا الى النصف ويرمز له او
ويرتبط عمر النصف بثابت الانحلال الاشعاعي بالعلاقه الاتيه :

اشتق هذه المعادله من معادلة الانحلال الاشعاعي عند وضع

ويربط معدل الانحلال الاشعاعي بعمر النصف ووزن الماده المنحله ووزنها الذري بالعلاقه الاتيه :
dN/dt=?N
N=N*wt./A.wt.
dN/dt=?*N*wt./A.wt.
dN/dt=0.6931*N*wt/t0.5*wt.
(( ))
حيث عدد افوكادرو 6.02*1023
A معدل الانحلال الاشعاعي ( انحلال / وحدة زمن ) dN/dt
حيث ان : Nعدد الذرات المنحله
مثال : احسب ثابت الانحلال الاشعاعي لانحلال الثوريوم – 232 اذا علمت ان معدل الانحلال له 309 انحلال بالدقيقه ووزنه 1,27 ملغم ؟

3. تعيين عمر النصف بالطرق البيانيه :
1 – يقاس النشاط الاشعاعي A للصنف المشع بمدد زمنيه مختلفه
2 – يسقط الزمن على المحور X
3 – يستخرج ln A ويسقط على المحور Y لكل مده زمنيه
4 – نقطة تقاطع المستقيم المستخرج مع المحور Y تمثل ln AO
5 – من معادلة النشاط الاشعاعي :

وباخذ ln لطرفيها

من المعادله اعلاه ان ميل المستقيم الناتج هو المقدار ومنه يمكن حساب عمر النصف








ويمكن حساب عمر النصف من الرسم حيث انه عند t0.5 فان :

وباخذ ln للطرفين

فنستخرج AO من ln AO
AO = anti lnAO = elnA0
ثم نستخرج 1/2 AO ومنها نستخرج ln 1/2 AO
نسقط قيمته على المحور Y ونمد من هذه النقطه خط مستقيم سيتقاطع مع الخط المائل ومن نقطة التقاطع نمد مستقيم على المحور X فنقطة التقاطع هي t0.5

4. متوسط اعمار الذرات المنحله :
ان الذرات المنحله لاتنحل بمعدل ثابت فبعضها ذات زمن انحلال طويل والاخر غايه في القصر لذلك وجد مصطلح متوسط للذرات المنحله ( T ) , فمتوسط العمر يساوي حاصل قسمة تكامل تلك الاعمار على عددها الابتدائي ( NO ) :

وبحل هذه المعادله رياضيا نجد ان :T = 1.44 to.5
5. حساب العدد الكلي للذرات المنحله :
يرتبط العدد الكلي للذرات المنحله NO بمتوسط العمر T والنشاط الاشعاعي الابتدائي AO بالعلاقه الاتيه :NO = AO T
6. وحدات الانحلال الاشعاعي :
1 – الكيوري curi ( ci ) : وهي عدد الانحلالات في الثانيه الواحده لغرام واحد من الرادون Ra – 226 وتساوي 3.7 * 1010 dps. g-1 , وهناك وحدات اصغر هي الملي كيوري ( mci ) وتساوي 10-3 ci والمايكرو كيوري ( µci ) وتساوي 10-6ci .
2 – البيكرل Becquerel ( Bq ) : وهي وحدة النشاط الاشعاعي او الانحلال الاشعاعي في نظام SI ويمكن تعريفه على انه النشاط الاشعاعي لعينه مشعه مقداره انحلال واحد في الثانيه الواحده اي انه واحد dp sاي ان :1 ci = 3.7 * 1010 dps = 3.7 * 1010 Bq
3 – في عدادات كايكر يقاس النشاط الاشعاعي بوحدة نبضه في الثانيه ( cps ) او نبضه في الدقيقه ( cpm ) c = count ,
4 – الرذرفورد ( Rd ) : وهو نشاط اشعاعي يساوي مليون انحلال في الثانيه
1Rd = 106 dps
7. كتل الدقائق النوويه: ( تحفظ )
كتلة الكترون واحد = 0.9109534 * 10-27 غم
وحدة الكتله الذريه للالكترون amu of e = 1 mole of e = كتلة الالكترون * عدد افوكادرو = 0.0005485 غم
كتلة البروتون = 1.6726485 * 10-24 غم
1 mole of p = 1.007269 غم
كتلة النيوترون = 1.6749543 * 10-24 غم
1 mole of n = 1.008657 غم
س : ماوزن 2 وحدة كتله ذريه من البروتونات ؟
ج : الوحده الواحده من الكتله الذريه = وزن مول واحد من الدقيقه
2 وحده كتله ذريه = 2* 1.007269 غم