المحاضرة التاسعة في الكيمياء الاشعاعية للمرحلة الثالثة في قسم الكيمياء

الانحلالات المتعاقبة
سلسلة الانحلال الإشعاعي :
وهي مجموعه من العناصر المشعة تكونت نتيجة لسلسله من الانحلالات المتتابعة بدا بالعنصر المشع وانتهاءا بالوليدة المستقرة , وهناك أربعة سلاسل انحلال رئيسيه في الطبيعة هي :
1 – سلسلة انحلال اليورانيوم ( U ) – 238
2 – سلسلة انحلال اليورانيوم ( U ) – 235
3 - سلسلة انحلال الثوريوم ( Th ) – 232
4 – سلسلة انحلال النبتونيوم ( Np ) – 237

سلسلة انحلال U – 238
تبدأ هذه السلسلة باليورانيوم – 238 وتنتهي بالرصاص – 206 ومعادلة العدد الكتلي لإفراد هذه السلسلة هي :
A = 4n + 2 حيث ان n = ( 59 ………51)
العنصر الأول هو 59 والعنصر الأخير هو 51 لذلك يكون العدد الكتلي للعنصر الأول في السلسلة هو 4*59 +2 =238 , والعنصر الأخير هو 4*51 +2 =206
والمعادلة العامة لانحلال هذه السلسلة هي :

والانحلالات الكلية لهذه السلسلة هي :


سلسلة انحلال U – 235
تبدأ هذه السلسلة باليورانيوم – 235 وتنتهي بالرصاص – 207 والعدد الكتلي
A = 4n + 3 حيث إن n = ( 58………51 )
العنصر الأول هو 58 والعنصر الأخير هو 51 لذلك يكون العدد الكتلي للعنصر الأول هو 4 * 58 + 3 = 235 , والعدد الكتلي للعنصر الأخير هو
4 * 51 +3 = 207
والمعادلة العامة لانحلال هذه السلسلة هي :


سلسلة انحلال Th – 232
تبدأ هذه السلسلة بالثوريوم – 232 وتنتهي بالرصاص – 208 ويخضع العدد الكتلي لإفراد هذه السلسلة للمعادلة :
A = 4n حيث ان n = ( 58…….52 ) لذلك فالعدد الكتلي للعنصر الأول 4 * 58 = 232 , والعدد الكتلي للعنصر الأخير 4 * 52 = 208
والمعادلة العامة لانحلال هذه السلسلة هي :


حساب عدد ذرات الوليدة Nd
إن عمليات الانحلال المتعاقبة قد تولد وليده مستقره أو وليده مشعه
1 – الوليدة المستقرة :
لنأخذ عملية الانحلال الاتيه :

ان معدل نمو الوليدة المستقرة من انحلال إلام المشعة هو :

من المعادلة 1 يتبين إن معدل نمو الوليدة يساوي معدل انحلال إلام , ولو فرضنا ان إلام المشعة قبل عملية الانحلال إي عند t = o تخلو من ذرات الوليدة فان عدد ذرات الوليدة في الزمن t هي :

وبما انه :

وبتعويض معادله 3 في معادله 2


وهذه المعادلة تعطينا عدد ذرات الوليدة غير المشعة بدلالة عمر النصف للام ( أو ثابت الانحلال للام ) والعدد الابتدائي لذرات إلام وفي إي زمن منذ بداية الانحلال
مثال : احسب عدد ذرات الوليدة المستقرة الناتجة من انحلال أم مشعه (Na )عمر النصف لها 67 دقيقه ووزنها 5 غم بعد مرور 34 دقيقه من عملية الانحلال ؟
حساب عدد ذرات الوليدة المشعة N2 :

إن سرعة نمو وانحلال الوليدة يعطى بالقانون :

وبتعويض 2 في 1 نحصل على :

وبضرب طرفي المعادلة بالمقدار تصبح المعادلة 3 :


وبأخذ تكامل الطرفين نسبه إلى t تصبح المعادلة 4 :


وبتعويض 6 في 5 وقسمة طرفي المعادلة على الحد تصبح 5 :

تمثل هذه المعادلة العامة الوراثية لحساب عدد ذرات الوليدة المشعة الناتجة من الأم المشعة بعد مرور t من الزمن , والمعادلة تمثل وجود الوليدة المشعة مع الأم قبيل عملية الانحلال والحد الأخير يمثل انحلالها
وفي حالة عدم وجود الوليدة المشعة مع إلام قبيل عملية الانحلال فان :

وبتعويض 8 في 7 وقسمة الحدين بين الأقواس على الحد تصبح 7 :

وتكتب بدلالة النشاط الإشعاعي A

ويمكن كتابة المعادلات أعلاه بدلالة الأعمار النصفية






مثال : في تركيبه صخريه ممثله بعنصر الروبيديوم – 87 الذي يعطي الوليدة السترونشيوم – 87 , اوجد العلاقة بين عدد ذرات الوليدة إلى عدد ذرات الأم ؟
الحل :
عدد ذرات الأم
عدد ذرات الوليدة
وبقسمة عدد ذرات الوليدة على عدد ذرات الأم

مثال : ( واجب )
في سلسلة اليورانيوم – 235 حيث ان 0.5 غم من الرصاص عانت انحلالا إشعاعيا :

احسب النسبة الكميه والنسبة الاشعاعيه بعد مرور 20 دقيقه ؟
س :إذا علمت إن e-0.6931=0.5 اثبت إن :