انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

الاجوبة النموذجية لاسئلة الامتحان الشهري الثاني - الفصل الاول

Share |
الكلية كلية العلوم     القسم قسم الكيمياء     المرحلة 1
أستاذ المادة فؤاد حمزة عبد الشريفي       25/01/2017 12:08:39
1. Solve for x: 3 cosh?x-2 sinh??x ?=3 ?{ 1 }?
2.Find ??(2x-9)dx/(x^2-6x+11) 3.Evaluate?_0^(??9)??(1-cos?3x ) dx
4.Evaluate ?_0^2??(2x+1) ln?(x+3) ? dx

1. Solve for x: 4 cosh?x-3 sinh??x ?=4 ?2?
2.Find ??(2x-7)dx/(x^2-4x+9) 3.Evaluate?_0^(??15)??(1-cos?5x ) dx
4.Evaluate ?_0^2??(2x+1) ln?(x+3) ? dx

1. Solve for x: 2 cosh?x-sinh??x ?=2 ?3?
2.Find ??(2x-9)dx/(x^2-6x+12) 3.Evaluate?_0^(??9)??(1-cos?3x ) dx
4.Evaluate ?_0^2??(2x+1) ln?(x+3) ? dx
1. Solve for x: 5 cosh?x-4 sinh??x ?=5 ?( 4)
2.Find ??(2x-7)dx/(x^2-4x+9) 3.Evaluate?_0^(??15)??(1-cos?5x ) dx
4.Evaluate ?_0^2??(2x+1) ln?(x+3) ? dx











الاجوبة النموذجية
1. 3 cosh?x-2 sinh??x ?=3 ?{ 1 }?
3((e^x+e^(-x))/2)-2((e^x-e^(-x))/2)=3 ? (3e^x+3e^(-x)-2e^x+2e^(-x))/2=3
e^x+5e^(-x)=6 ? e^2x-6e^x+5=0 ? (e^x-5)(e^x-1)=0
e^x=5 ? x=ln?5 ? or e^x=1 ? x=ln?1=0
2. ??(2x-9)dx/(x^2-6x+11) =???(2x-6-3)/(x^2-6x+11) dx?
=???(2x-6)/(x^2-6x+11) dx?-???3/(x^2-6x+9+2) dx?
=ln?|x^2-6x+11|-???3/((x-3)^2+2) dx?
=ln?|x^2-6x+11|-3/?(2 ) tan^(-1)??((x-3))/?(2 )?+c
3.?_0^(??9)??(1-cos?3x ) dx=?_0^(??9)??(2 sin^2?(3?2)x ) dx=?2 ?_0^(??9)?sin?(3?2)x dx
=-? (2?2)/3 cos?(3?2)x ?|_0^(??9)=-(2?2)/3 (cos???/6?-cos?0 )=-(2?2)/3 (?3/2-1)
4. ?_0^2??(2x+1) ln?(x+3) ? dx
u=ln?(x+3) and dv=(2x+1)dx ? du=dx/(x+3) and v=? x?^2+x
?_0^2??(2x+1) ln?(x+3) ? dx=(? x?^2+x) ln?(x+3)-?_0^2??(? x?^2+x)dx/((x+3) ) ?




1. 4 cosh?x-3 sinh??x ?=4 ?2?
4((e^x+e^(-x))/2)-3((e^x-e^(-x))/2)=4 ? (4e^x+4e^(-x)-3e^x+3e^(-x))/2=4
e^x+7e^(-x)=8 ? e^2x-8e^x+7=0 ? (e^x-7)(e^x-1)=0
e^x=7 ? x=ln?7 ? or e^x=1 ? x=ln?1=0
2. ??(2x-7)dx/(x^2-4x+9)=???(2x-4-3)/(x^2-4x+9) dx?
=???(2x-4)/(x^2-4x+9) dx?-???3/(x^2-4x+4+5) dx?
=ln?|x^2-4x+9|-???3/((x-2)^2+5) dx?
=ln?|x^2-4x+9|-3/?(5 ) tan^(-1)??((x-2))/?(5 )?+c
3.?_0^(??15)??(1-cos?5x ) dx=?_0^(??15)??(2 sin^2?(5?2)x ) dx=?2 ?_0^(??15)?sin?(5?2)x dx
=-? (2?2)/5 cos?(5?2)x ?|_0^(??15)=-(2?2)/5 (cos???/6?-cos?0 )=-(2?2)/5 (?3/2-1)

1. 2 cosh?x-sinh??x ?=2 ?3?
2((e^x+e^(-x))/2)-((e^x-e^(-x))/2)=2 ? (2e^x+2e^(-x)-e^x+e^(-x))/2=2
e^x+3e^(-x)=4 ? e^2x-4e^x+3=0 ? (e^x-3)(e^x-1)=0
e^x=3 ? x=ln?3 ? or e^x=1 ? x=ln?1=0
2. ??(2x-9)dx/(x^2-6x+12) =???(2x-6-3)/(x^2-6x+12) dx?
=???(2x-6)/(x^2-6x+12) dx?-???3/(x^2-6x+9+3) dx?
=ln?|x^2-6x+12|-???3/((x-3)^2+3) dx?
=ln?|x^2-6x+12|-3/?(3 ) tan^(-1)??((x-3))/?(3 )?+c
1. 5 cosh?x-4 sinh??x ?=5 ?( 4)
5((e^x+e^(-x))/2)-4((e^x-e^(-x))/2)=5 ? (5e^x+5e^(-x)-4e^x+4e^(-x))/2=5
e^x+9e^(-x)=10 ? e^2x-10e^x+9=0 ? (e^x-9)(e^x-1)=0
e^x=9 ? x=ln?9 ? or e^x=1 ? x=ln?1=0


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .