انت هنا الان : شبكة جامعة بابل > موقع الكلية > نظام التعليم الالكتروني > مشاهدة المحاضرة

الاحصاء - جمع البيانات وتنظيمها وعرضها

Share |
الكلية كلية العلوم     القسم قسم الكيمياء     المرحلة 2
أستاذ المادة فؤاد حمزة عبد الشريفي       14/02/2017 13:23:17
الاحصاء Statistic
الاحصاء هو ذلك العلم الذي يهتم بجمع البيانات وعرضها وتمثيلها وتحليلها وله قوانين ونظريات خاصة به وينقسم علم الاحصاء الى قسمين الاحصاء الوصفي و الاحصاء الاستدلالي .
طرق جمع البيانات : هناك طريقتان لجمع البيانات
الاولى : المسح الشامل وتًجمع فيها البيانات من جميع عناصر المجتمع الاحصائي وتمتاز نتائج هذه الطريقة بالدقة العالية والوضوح والتفصيل والمصداقية لكنه يتطلب موارد مالية وبشرية كبيرة ويحتاج لوقت كثيركما في الاحصاء السكاني.
الثانية : العينة وهي جزء من المجتمع الاحصائي ويجب اختيارها بحيث تمثل المجتمع تمثيلاً سليماً ومن مزياها اختصار الوقت وتقليل الموارد المالية والبشرية .
وهناك عدة انواع للعينات نذكر منها :
1. العينة العشوائية البسيطة : وتستعمل عندما يكون المجتمع الاحصائي متجانس وهنا تكون لكل فرد من افراد المجتمع الاحصائي نفس فرصة الاختيار.
2. العينة الطبقية : وتستعمل عندما يكون المجتمع الاحصائي غير متجانس حيث يقسم المجتمع الاحصائي الى مجموعات متجانسة تًسمى كل مجموعة بالطبقة ، ويكون عدد افراد عينة الطبقة الواحدة مناسبا لحجمها .
3. العينة العنقودية ( متعددة المراحل ) : وهنا يًقسم المجتمع الى مجموعات جزئية وهذه المجموعات الجزئية تًقسم الى مجموعات جزيئة اصغر وهكذا بحيث تًسمى اصغر مجموعة جزئية بالعنقود ومن ثم نختار من كل عنقود عينة عشوائية بسيطة لنحصل على عينة عنقودية .
مثلاً لدراسة فرص تعيين طلبة جامعة بابل بعد التخرج . كيف نحدد افضل عينة ؟
الحل : في مثل هذا المجتمع الاحصائي نختار العينة العنقودية لان لدينا
طلاب جامعة طلاب كليات طلاب اقسام طلاب فروع
4. العينة المنتظمة : تعد طريقة من طرق الاختيار العشوائي ، لكنها لا تعطي فرصاً متساوية للأفراد في الظهور ، وتكون المسافة بين كل وحدة من وحدات العينة التي يتم اختيارها ثابتة ، لذلك اطلق عليها تسمية ذات الفترات المتساوية .
فمثلا اذا رغب باحثاً اختيار عينة من (50 )طالبا من قسم الكيمياء ولديه قائمة متسلسلة لطلبة قسم الكيمياء ولنفترض انها تضم ( 500 ) طالب ، فيقسم الـ ( 500 ) على ( 50 ) ليحدد المسافة او الفترة وهي ( 10 ) ثم يختار بطريقة عشوائية رقماً بين ( 1 – 10 ) يبدأ به ولنفرض ان هذا الرقم هو ( 6 ) عندئذ يسحب من القائمة 6 ، 16 ، 26 ، … وهكذا .
ونختار هذه العينة لسهولة اختيار افرادها ، الا انها توصف بانها شبه عشوائية اذ يتم اختيار الفرد الأول فقط عشوائياً فيتحدد بذلك موضوع باقي الافراد .
5. العينة المعيارية : وهي اكثر الطرق صدقاً في تمثيل المجتمع الاحصائي . فإذا اكتشف احد الباحثين في قسم الكيمياء دواء جديد لمرض معين فلابد لنا من دراسة مدى فعاليته للشفاء من هذا المرض . فالباحث يعطي هذا الدواء لأول ( 10 ) مرضى في اليـوم الأول ويرصد مدى فعاليته ، ثم يعطيه لأول ( 20 ) مريض في اليـوم الثاني ويرصد مدى فعاليته ، ثم يعطيه لأول ( 30 ) مريض في اليوم الثالث ويرصد مدى فعاليته ، وهكذا فان ثبتت فعالية الدواء يعطى لكافة المرضى .
تنظيم البيانات وعرضها : بعد جمع البيانات نقوم بتنظيمها ليسهل لنا التعامل معها ودراستها فتنظم بجدول يًسمى جدول التوزيع التكراري ثم نعرض هذه البيانات بتمثيلها بيانياً و سنتعلم كيف نكون جدول توزيع تكراري من المثال التالي
مثال: فيما يلي درجات ( 50 ) طالباً في مادة الرياضيات . كون جدول توزيع تكراري .
27 36 72 47 48 29 81 57 33 61 44 20 76 25 67 52 35
63 71 73 56 72 81 64 85 55 52 69 50 46 68 89 36 43
54 52 28 44 85 64 61 42 36 31 42 51 38 87 65 63
الحل : نتبع الخطوات التالية لتكوين جدول توزيع تكراري .
أولاً : نجد المدى R وهو الفرق بين أكبر قيمة و اصغر قيمة R=89-20=69
ثانياً : نحدد عدد الفئات m بالاعتماد على عدد القيم n من القانون التالي m=1+3.322 log?(n)
m=1+3.322 log?50=6.6?7
ثالثاً : نحدد طول الفئة L من القانون الآتي L=R÷m ونقربه لأقرب عدد صحيح
L=69÷7?10
رابعاً : نجد حدود الفئات ونبدأ بأصغر قيمة
الحد الادنى للفئة الأولى = أصغر قيمة (او اقل من اصغر قيمة ) = 20
الحد الاعلى للفئة الأولى = الحد الادنى+ طول الفئة 29=1-10+20=1-
الحد الادنى للفئة الثانية = الحد الاعلى للفئة الأولى 1+ 30=1+29=
الحد الاعلى للفئة الثانية = الحد الادنى + طول الفئة 39=1-10+30=1-
وهكذا بالنسبة لبقية الفئات
خامسا : نحسب تكرار كل فئة ونرتب البيانات بالجدول الآتي :
الفئات 20-29 30-39 40-49 50-59 60-69 70-79 80-89
التكرار f 5 7 8 9 10 5 6








تمثيل البيانات : توجد اشكال عديدة لتمثيل البيانات نذكر منها :
1- الدائرة البيانية : يمكن تمثيل البيانات في المثال السابق بدائرة بيانية كما موضح بالشكل وسوف يتم توضيح كيفية الرسم اثناء المحاضرة



2. الاعمدة :




التوزيعات المتجمعة
هناك نوعان من التوزيعات المتجمعة للتكرار النوع الاول هو التكرار المتجمع الصاعد فاذا كان f_i يرمز لتكرار الفئة i فان التكرار المتجمع الصاعد للفئة الاولى هو f_1 والتكرار المتجمع الصاعد للفئة الثانية هو f_1+f_2 التكرار المتجمع الصاعد للفئة الثالثة هو f_1+f_2+f_3 وهكذا بحيث ان التكرار المتجمع الصاعد للفئة الاخيرة يكون مساوياً لمجموع التكرارات ??f_i .
والنوع الثاني هو التكرار المتجمع النازل حيث ان التكرار المتجمع النازل للفئة الاولى هو ??f_i وللفئة الثانية يساوي (??f_i )-f_1 وللفئة الثالثة هو (??f_i )-f_1-f_2 وهكذا الى ان يكون التكرار المتجمع النازل للفئة الاخيرة مساوياً لتكرار تلك الفئة .
ففي المثال السابق يكون الجدول كالآتي :
الفئات التكرار f التكرار المتجمع الصاعد F التكرار المتجمع النازل
20-29 5 5 50
30-39 7 12 45
40-49 8 20 38
50-59 9 29 30
60-69 10 39 21
70-79 5 44 11
80-89 6 50 6


المادة المعروضة اعلاه هي مدخل الى المحاضرة المرفوعة بواسطة استاذ(ة) المادة . وقد تبدو لك غير متكاملة . حيث يضع استاذ المادة في بعض الاحيان فقط الجزء الاول من المحاضرة من اجل الاطلاع على ما ستقوم بتحميله لاحقا . في نظام التعليم الالكتروني نوفر هذه الخدمة لكي نبقيك على اطلاع حول محتوى الملف الذي ستقوم بتحميله .
الرجوع الىلوحة التحكم